1925 m. gimnazijai suteikiamas Lietuvos mokytojų tėvu vadinamo Tomo Ferdinando Žilinsko, gimusio 1840 m. sausio 19 d. Marijampolės rajone Domeikuose, vardas. Anot J. Jablonskio, tai buvo „didysis Lietuvos mokytojų patriarchas, auklėtojas ir žadintojas, mokėjęs sunkiausiomis aplinkybėmis dirbti savo krašte”.
1866 m. T. Žilinskas buvo paskirtas Veiverių pedagoginių kursų lietuvių valstiečių vaikams mokytoju, kur dėstė matematiką, gamtos mokslus ir lietuvių kalbą.
1872 m. šie kursai pavadinami mokytojų seminarija. Nuo XIX a. vidurio iki Pirmojo pasaulinio karo seminarija buvo vienintelė lietuvių mokytojų rengimo įstaiga. Pirmojo pasaulinio karo metais seminarija evakuojama į Rusijos gilumą.
1919 m. mokytojų seminarijai į Veiverius negrįžus, buvusiose patalpose spalio mėnesį įkuriama Veiverių vidurinė mokykla. Tuomet visi, norintys mokytis vidurinėje mokykloje, privalėjo išlaikyti konkursinius egzaminus. Per šiuos metus egzaminais buvo tikrinamos lietuvių, vokiečių kalbos, matematikos, istorijos, gamtos, geografijos žinios. Mokslas vidurinėje mokykloje buvo mokamas – po 70-75 litus per metus. Neturtingus, labai gero elgesio ir gerai besimokančius mokinius mokytojų tarybos ir tėvų komiteto sprendimu atleisdavo nuo mokslo mokesčio. Mokykla garsėjo griežta drausme bei tvarka. Mokiniai dėvėjo uniformas. Dauguma jų dalyvaudavo sekmadieninėse mišiose.
1940 m. panaikintas Tomo Žilinsko mokyklos vardas susigrąžinamas tik 1989 metais.
2006 m. Veiverių Tomo Žilinsko vidurinei mokyklai suteiktas gimnazijos statusas.
2009-2010 m.parengtas ir įvykdytas ES projektas – rekonstruota mokyklos šildymo sistema, iš dalies pakeistas stogas. Mokykla tapo jaukesnė ir šiltesnė.
Šiuo metu gimnazijai vadovauja direktorė Audronė Raibužienė.
Mokykla nemažai išugdė sporto meistrų; krepšininkus L. Ročkutę Stankuvienę, A.Kašiubą, irkluotojus A.Čikotą, S.Smailį, lengvaatletę V.Šalčiūtę.